[기초통계]2. 집중경향,분산도

[포인트] 매년 출제되는 것 같습니다. 각 용어의 정의를 정확하게 이해해야 합니다. 

분포

① 집중경향(평균): 척도상의 대표적 수치를 의미하며 평균, 중앙치,최빈치가 그 예이다(기출)

 * data가 집중된 정도

 - 자료가 어떤 특정 값을 중심으로 분포를 형성하는 경향, 

 - 대표적인 집중경향값

   가. 평균(mean):자료를 모두 더해서 전체로 나눈 값, 대체로 산술평균을 말한다. 

                  단점은 극단적인 값 또는 이상한 값들에 영향을 받는다(기출) 

   나. 중앙값(median): 자료를 정렬했을 때 중앙에 위치하는 값, 

   다. 최빈값(mode): 빈도가 가장 많은 데이터(기출)

② 분산(산포도)=변산도

 * data가 퍼져있는 정도 

 - 한 집단의 점수 분포가 흩어져 있는 정도, 

 - 종류는 

   가. 범위(range): 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이

   나. 사분편차(quartile deviation): 자료를 크기순으로 정렬하고 그 자료의 분포를 1/4에 해당하는 자료값과 3/4에 해당하는 자료값의 차이를 반으로 나눈 값

   다. 표준편차(Standard  deviation): 분산에 제곱근을 취한 값 

  * 분산: 편차의 제곱을 모두 더해 평균낸 값

  * 편차: "개별자료"와 "전체 자료 평균"의 간 차이  

가장 쉽게 설명되어 있는 자료: https://drhongdatanote.tistory.com/28

지금까지 기출문제 보기 

1. 다음은 무엇에 관한 설명인가? (2018. 3)     

척도상의 대표적 수치를 의미하며 평균, 중앙치,최빈치가 그 예이다

   ① 빈도분포값     ② 추리통계값

   ❸ 집중경향값      ④ 변산측정값

2. 집중경향치에 관한 설명으로 틀린 것은? (2016. 8)

   ① 일반적으로 집중경향치에는 평균치, 중앙치, 최빈치가 있다.

   ② 최빈치는 분포 중 가장 많은 대다수를 표현한다.

   ③ 대칭적 분포에서는 평균치와 중앙치가 동일하다.

   ❹ 편포된 분포에서 집중경향치를 선택할 때 어떤 집중경향치를 선택해도 똑같은 의미를 지닌다.

3. 일반적으로 사용되는 분포의 집중경향치로 옳게 짝지어진 것은? (2015. 3)

    ❶ 평균값-중앙값② 평균값-백분위

    ③ 백분위-상관계수④ 중앙값-상관계수

4. 변산성을 측정하는 기술치로 짝지어진 것은? (2018. 8)

   ① 범위, 최빈치            ❷ 범위, 표준편차

   ③ 표준편차, 평균          ④ 중앙치, 편포도

5. 다음 ( )에 알맞은 것은? (2018. 3)

어떤 고등학교의 2학년 1반 학생들과 2반 학생들의 지능지수 평균은 110으로 같으나, 1반 학생들의 지능지수 분포는 80~140인 반면에 2반 학생들의 분포는 95~120으로 (   )는 서로 다르다.

  ① 중앙치                ② 최빈치

  ❸ 변산도                 ④ 추정치